某市食品厂和另一市某高级商场签订了一份长期供货合同。最初的一段时间内，食品厂都能够按照合同的约定交付货物。但是后来由于受到外部的冲击，食品厂的效益下滑，同时由于机器设备老化，生产出来的产品的质量下降。因此供给商场的产品多为次品，导致消费者大量投诉，严重影响了该商场的经济效益，给该商场造成的直接的经济损失大约15万元。商场多次与食品厂交涉，但是均未能就损害赔偿的具体数额达成一致，后来双方商定，将该合同纠纷提交某市仲裁委员会仲裁，并且签署了仲裁协议。问：

　　(1)如果在签订了仲裁协议后，商场认为该仲裁协议不发生法律效力，双方当事人就此发生争议，此时有关的当事人应当向何机构寻求解决?

　　(2)如果在仲裁的过程中，仲裁委员会认为双方当事人之间的买卖合同无效，此时仲裁委员会能否根据双方当事人就合同纠纷达成的仲裁协议继续进行仲裁?

　　(3)如果仲裁委员会作出了仲裁裁决后，食品厂对仲裁裁决不服，是否可以向人民法院提起诉讼?是否可以向人民法院提起上诉?

　　(4)在仲裁委员会进行仲裁时，开庭了，但是没有公开进行。此程序是否正当?为什么?

　　(5)如果商场在向法院申请强制执行后，食品厂向法院提交证据证明仲裁裁决认定事实的主要证据不足，人民法院应当如何处理?如果商场希望再次寻求法律救济，应当申请仲裁还是进行诉讼?

　　答： (1)此时可以请求仲裁委员会仲裁，也可以向人民法院提起诉讼。但是如果一方申请仲裁，一方提起诉讼的，则应当由人民法院裁定其法律效力。

　　(2)此时可以继续进行仲裁。主合同是否有效不影响仲裁协议的法律效力，这是一个基本的原则。因合同发生的纠纷既包括合同履行过程中的纠纷也包括合同效力问题发生的纠纷，仲裁委员会对此均具有管辖权。换句话说，只要仲裁协议是有效的，则仲裁委员会的管辖权利就是存在的。

　　(3)仲裁裁决实行一裁终局制度。仲裁裁决作出后，当事人不得就同一案件再次起诉或者是上诉，也不得再次申请仲裁。

　　(4)此程序正当。因为仲裁虽然需要开庭，但是通常情况下不公开进行。如果双方当事人约定了要公开进行，可以公开进行。

　　(5)人民法院经过审查认为属实的，应当裁定不予执行。如果双方当事人再次达成仲裁协议，则可以再次申请仲裁;否则应当向人民法院诉讼。