背景：

某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若干设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价。有关专家决定从五个方面（分别以F₁-F₅表示）对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F₂和F₃同样重要，F₄和F₅同样重要，F₁相对于F₄很重要，F₁相对于F₂较重要；此后，各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见表2-11。

根据造价工程师估算，A、B、C、D四个方案的单方造价分别为1420、1230、1150、1360元/m²。

     表2-11        方案功能得分

问题：

1．  计算各功能的权重。

2．  用价值指数法选择最佳设计方案。

    答案：

问题1：

解：根据背景资料所给出的相对重要程度条件，计算各功能权重。

本案例没有直接给出各项功能指标的权重，要根据给出的各功能因素重要性之间的关系，采用0-4评分法予以计算确定。按0-4评分法的规定，两个功能因素比较时，其相对重要程度有以下三种基本情况：

（1）   很重要的功能因素得4分，另一很不重要的功能因素得0分；

（2）   较重要的功能因素得3分，另一较不重要的功能因素得1分；

（3）同样重要或基本同样重要时，则两个功能因素各得2分。

根据题给条件对这五个指标进行重要性排序为：F₁> F₂ = F₃> F₄ = F₅，再利用0-4法计算各项功能指标的权重，计算结果见表2-12。

    表2-12      功能权重计算表

问题2：

解：分别计算各方案的功能指数、成本指数、价值指数如下：

1.功能指数

将各方案的各功能得分分别与该功能的权重相乘，然后汇总即为该方案的功能加权得分, 各方案的功能加权得分为：

 W_A=9×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+9×0.100=9.125

 W_B=10×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+7×0.100=9.275

 W_C=9×0.350+8×0.225+10×0.225+8×0.100+9×0.100=8.900

 W_D=8×0.350+9×0.225+9×0.225+7×0.100+6×0.100=8.150

各方案功能的总加权得分为W=W_A+W_B+W_C+W_D=9.125+9.275+8.900+8.150=35.45

因此，各方案的功能指数为:

F_A=9.125/35.45=0.257

F_B=9.275/35.45=0.262

F_C=8.900/35.45=0.251

F_D=8.150/35.45=0.230

2.各方案的成本指数

各方案的成本指数为:

C_A=1420/(1420+1230+1150+1360)=1420/5160=0.275

C_B=1230/5160=0.238

C_C=1150/5160=0.223

C_D=1360/5160=0.264

3.各方案的价值指数

各方案的价值指数为:

V_A=F_A/C_A=0.257/0.275=0.935

V_B=F_B/C_B=0.262/0.238=1.101

V_C=F_C/C_C=0.251/0.223=1.126

V_D=F_D/C_D=0.230/0.264=0.871

由于C方案的价值指数最大，所以C方案为最佳方案。