全国计算机考试三级PC技术第一章计算机应用基础知识（6）

二进制
1.什么是二进制
日常生活中人们最熟悉十进制数，一个数用10个不同的符号来表示，每一个符号处于十进制数中不同位置时，它代表的实际数值是不一样的。例如，1 997.82代表的实际值是
1 997.82=1×10³+9×10²+9×10¹+7×10⁰+8×10^-1+2×10^-2
在十进制记数制中，基数是10，它表示这种记数制一共使用10个不同数字符号，低位记满10之后就要向高位进一，即日常所说的“逢十进一”。
二进制和十进制相仿，也是一种进位记数制。但它的基数是2，它只使用两个不同的数字符号，即0和1，而且二进制数是“逢二进一”。例如，二进制数（10101）₂代表的实际数值是
（10101）₂=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=（21）₁₀
对于二进制小数，也有类似情况，例如（101.01）₂的实际数值是
（101.01）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰+0×2^-1+1×2^-2=(5.25)₁₀
从十进制和二进制的概念出发，可以进一步推广到更一般的任位制的情况。最常用的有八进制和十六进制两种。八进制数使用0、1、2、3、3、4、5、6、7这8个数字，逢八进一。
（365.2）₈=3×8²+6×8¹+5×8⁰+2×8^-1=(245.25)₁₀
十六进制数使用0、1、2、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F这16个符号，其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制的10、11、12、13、14、15。在十六进制数中，低位逢十六进一，高位借一当十六。
（F5.4）₁₆=15×16¹+5×16⁰+4×16^-1=(245.25)₁₀