全国计算机考试三级PC技术第一章计算机应用基础知识（12）

实数的运算
浮点数的加、减运算要比定点数（整数）复杂得多。下面只作简要介绍。
设浮点数A=A_s×2^Ea,B=B_s×2^Eb
则和数C=(A_s×2^Ea-Eb+B_s) ×2^Eb,差D=(A_s×2^Ea-Eb-B_s) ×2^Eb(若E_a≤E_b)
或者：和数C=(A_s+B_s×2^Eb-Ea) ×2^Ea,差D=(A_s-B_s×2^Eb-Ea) ×2^Ea(若E_a＞E_b)
一般来说，浮点数的加、减运算有如下几个步骤：
① 检测A和B中有无0，若A=0，则C=B，若B=0，则C=A。运算结束。
② 计算两数阶码之差，即d=E_a-E_b，若d＞0，则将尾数B_s向右移d位，若d＜0,则将尾数As向右移-d位，若d=0,则A_s和B_s均不移位。这个过程称为对阶。
③ 将对阶过后的两个尾数相加或相减。
④ 把结果进行规格化。对于Pentium处理器来说，若结果尾数绝对值小于1，则尾数不断左移且阶码不断减1，直至尾数绝对值大于或等于1；若结果尾数绝对值大于或等于2，则尾数右移1位阶码加1。
注意，两浮点数相加或相减时，在结果规格化的过程中，可能会发生上溢或下溢。浮点数的乘除法比加减法稍简单一些，其公式为：
乘积=（A_s×B_s）×2E_a+E_b
商=(A_s/B_s) ×2E_a-E_b
处理过程如下。
① 检测A和B中有无0，若A_s=0，则乘积（商）=0，运算结束；若B_s=0，做乘法运算时乘积=0，做除法运算时商为∞，运算结束。
② 计算两数阶码的和（或差）
③ 两尾数相乘或相除。
④ 把结果进行规格化，即：若结果尾数绝对值小于1，则尾数不断左移且阶码不断减1，若结果尾数绝对值大于或等于2，则尾数右移且阶码加1。
注意，两浮点数相乘或相除时，在阶码相加 （减）的过程中，或者在结果规格化的过程中，可能会发生上溢或下溢。浮点数运算过程中，为了保证浮点数运算的精度，当尾数右移时，对移出的位还需进行舍入处理，这里就不赘述了。