/*高斯消元法求解线性方程组
　　高斯消元的消元计算：
　　(k)  (k)
　　Mik = Aik  / Akk       (i = k+1,k+2,,.....,n)
　　(k+1)  (k)          (k)
　　Aij  = Aij  - MikAkj    (i,j= k+1,k+2,.....,n)
　　(k+1)  (k)          (k)
　　Bi   = Bi   - MikBk        (i = k+1,k+2,.....,n)
　　回代求解：
　　(n)      (n)
　　Xn =  Bn   / Ann
　　(i)         (i)
　　Xi = (Bi    - )/Aii
　　(i = n-1,n-2,....,1)
　　使用高斯消元法求解线性方程组比用Cramer求解的计算量要小的多

　　*/
　　/*函数名称：gauss_elimination_calculate
　　函数参数：int (*p)[3]；线性方程组的系数行列式
　　int* B；线性方程组右边的常数向量
　　int size；线性方程组的阶数
　　函数返回值：函数没有返回值，输出方程组的求解结果
　　*/
　　void gauss_elimination_calculate(double (*a)[3], double* ipvt, int size)
　　{
　　double *X = new double[size];
　　//消元，是系数矩阵成为上三角矩阵
　　double mi = 1.0;
　　int k = 0;
　　for(int i = 1; i < size; i++)
　　{
　　for(int j = 0; j < i; j++)
　　{
　　mi = a[i][j]/a[j][j];
　　k = j;
　　while(k < size)
　　{
　　a[i][k] = a[i][k] - mi * a[j][k];
　　k ++;
　　}
　　ipvt[i] = ipvt[i] - ipvt[j] * mi;
　　}
　　}

　　//回代，求解线性方程组的结果
　　X[size - 1] = ipvt[size - 1]/a[size - 1][size - 1];
　　for(int i = size - 2; i >= 0; i--)
　　{
　　double temp = ipvt[i] - X[i + 1] * a[i][i + 1];
　　for(int j = i + 2; j < size; j++)
　　temp = temp - X[j] * a[i][j];
　　X[i] = temp/a[i][i];
　　}
　　for(int i = 0; i < size; i++)
　　std::cout << X[i] << " ";
　　std::cout << '\n';
　　delete[] X;