一题：' N7 m1 T( y( p, g
解：求至少几人及格，也就是求最多多少人不及格，/ C0 i" `# E8 O: G1
情况分为：做对0个，做对1个，做对2个，做对3个，做对4个，做对5个，
为了使不及格人最多，不妨对做对0个的人说，; u2 ~1 T) x$ K8 F( J% p1 |" y4 \
为何不把你的做错的两道给做对3个或4个的人呢，这
样你还是不及格并且可以多增加人不及格，
这样做对0个把自己的错误2个题给别人，他错3个，' o" C( W6 ?8 G
同理做对1个的把自己的一个错误题给别人，这样保证了不及格人最多，
经过以上分析，现在不及格人最多时，只有一下几种情况：0 z/ A4 M5 K; |) Z. U
做对2个，做对3个，做对4个，做对5个。分别设人数为：X2,X3.X4.X5，则：7 `3 c$ r0 Y/ I4 K/
当X2最大是，至少及格人数为：100-X2( X, G* Q2 b( x2
X2+X3+X4+X5=100 (1)/ l; L$ s$ b7 g
总错误题数为：100*5-（80+72+84+88+56）＝120则：- a/ A# Y) w% w3 z,
3X2+2X3+X4=120 (2)
(2)-(1)得：
2X2+X3-X5=20 (3)可以看出要想使X2最大，则X3最小，X5最大，5 x( B u
则：X3=0,X5=56,则X2=38,X4=6,即做对2个38，做对3个0，做对4个6，全对56。
也就是说至少有100-X2=100-38=62人及格，
对结果进行分析：. b4 X' U8 l0 E _
对于第五题只有56人做对，那么38+6=44，即做对4个和做对2个的都有第五题做错，
那么做对2个的38人只能在前4道题中错2道：显然很好分配，分法之一：
38-28＝10，做错1和2的10人，做错1和3的20-10＝10人，
做错2和3的16-10＝6人，做错2和4的12人。$ p, B; O' l7 d. b3 b3
% P* P9 n$ ?+ ]'
二题：
10人和一个司机
时间最少，则车接第十人正好与前面9个人一起到达终点0 @; P4 P$ o. D' R; _1 }
设第一个人坐车T1小时，步行T2小时，求T1+T2,则：% M1 t- u7 ~1 I+ a( B- q3 p: s7 v7 Y9 P
100T1+5T2=1000 (1)
假设在D点把第一人放下，在C点车回来接到第二人，则车从D-C时间为：
t＝(100T1-5T1)/105,设从车载第二人开始开始到车追上第一人时，% Y: I# K" _5 E) F) l: x3 n
第一个走了s公里到达E点则：
车在C点时，车与第一人的距离为105t＝100T1-5T1=95T1，则：. b2 o# Q2 S8 j( M
(95T1+s)/100=s/5 (2)即：5T1=s2 P" r- S+ j- y9 ~/ S#
第一人从D-E走了：% b$ ? Y6 j% b- c7 t7 \% U
5t+s公里
同理可知第三人到第10 人与第二人一样，则车一共送10人次0 }! p4 ~! H# z( e b
，回头接人（空车）9次
则第一人共走了9*（5t+s）=5T2即：. G5 z* W4 k) P+ r W p
9*[5*(100T1-5T1)/105+S]=5T2 (3)
由（1），（2）（3）可得：
T1=70/13,T2=1200/13,则：4 Y0 t$ a- u @*
T1+T2=1270/13＝97.69小时。( r/ z2 C, i. g6 B
对结果进行分析：第二人坐车时间s/5＝5T1/5=T1小时.故，10人每个人坐车时间都一样。