时钟类数学应用题

　　时钟问题一直是大家见了比较晕的题目~，希望通过下面的学习能对大家解决此类问题有小小帮助。



　　时钟问题—钟面追及



　　基本思路：封闭曲线上的追及问题。



　　关键问题：



　　①确定分针与时针的初始位置;



　　②确定分针与时针的路程差;



　　基本方法：



　　①分格方法：



　　时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。



　　②度数方法：



　　从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即0.5度。



　　基础练习题：



　　1. 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合?



　　2. 分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次?



　　3. 钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度?



　　4. 在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角?



　　5. 9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边?



　　解析:



　　1. 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合?